TERBAIK DIKENAL SEBAGAI
Carl Friedrich Gauss adalah seorang matematikawan Jerman, astronom, dan fisikawan yang menerbitkan lebih dari 150 karya dan kontribusi teorema dasar aljabar.
Profil
Carl Friedrich Gauss lahir April 30, 1777, di Brunswick, Jerman. Ia menerbitkan lebih dari 150 karya dan membuat kontribusi penting seperti teorema dasar aljabar, metode kuadrat terkecil, eliminasi Gauss-Jordan, dan kurva lonceng, atau kurva kesalahan Gauss. Dia juga membuat kontribusi penting untuk fisika dan astronomi.
Johann Carl Friedrich Gauß (juga dieja Gauss) (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 – wafat di Göttingen, 23 Februari 1855 pada umur 77 tahun)Dia adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton. Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya.
Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+...+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.
Sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa, selain Archimedes dan Isaac
Newton, Gauss melakukan penelitiannya di observatorium astronomi di gottingen, kota kecil di jantung jerman. Yang dengan segera menciptakan tradisi matematis yang membuat Gottingen dan universitasnya menjadi pusat matematika dunia.
Gauss memberikan beragam kontribusi yang variatif pada bidang matematika. Bidang analisis dan geometri mengandung banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss, ide geometri non Euclidis ia garap pada 1797. Tahun 1799 menyumbangkan tesis doktornya mengenai Teorema Dasar Aljabar. Pada 1800 berhasil menciptakan metode kuadrat terkecil . Dan pada 1801 berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Di tahun ini juga menerbitkan Disquisitiones Arithmeticae, sebuah karya klasik tentang teori bilangan yang paling berpengaruh sepanjang masa. Gauss menghabiskan hampir seluruh hidupnya di Gottingen dan meninggal di sana juga.
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
Gauss memberikan beragam kontribusi yang variatif pada bidang matematika. Bidang analisis dan geometri mengandung banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss, ide geometri non Euclidis ia garap pada 1797. Tahun 1799 menyumbangkan tesis doktornya mengenai Teorema Dasar Aljabar. Pada 1800 berhasil menciptakan metode kuadrat terkecil . Dan pada 1801 berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Di tahun ini juga menerbitkan Disquisitiones Arithmeticae, sebuah karya klasik tentang teori bilangan yang paling berpengaruh sepanjang masa. Gauss menghabiskan hampir seluruh hidupnya di Gottingen dan meninggal di sana juga.
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
Eliminasi Gauss-Jordan
Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah algoritma versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah SPL, tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks koefisien sama.
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Wilhelm Jordan.
Aplikasi untuk mencari Invers
Jika eliminasi Gauss-Jordan diterapkan dalam matriks persegi, metode tersebut dapat digunakan untuk menghitung invers dari matriks. Eliminasi Gauss-Jordan hanya dapat dilakukan dengan menambahkan dengan matriks identitas dengan dimensi yang sama, dan melalui operasi-operasi matriks:
0 ocehan:
Posting Komentar